- ∠КСД= ∠ ЕАВ (внутр накрестлеж.) ⇒
⇒ ВМ=ДК, и значит Δ АВМ = Δ СДК (по двум сторонам и углу)
2.
- ∠ МАД= ∠ КСВ (внутр накрестлеж.) ⇒
⇒ ВК=ДМ, и значит Δ АМД = Δ СКВ (по двум сторонам и углу)
Т.к. подобие треугольников доказано ⇒ MBKD-параллелограмм
треугольники AOD и BOC равны по двум сторонам и углу между ними(стороны равны по условию углы О как вертикальные )
Треугольник АВС равнобедренный, значит, угол А = углу С
треугольник CDF-равнобедренный, значит, угол С = углу D
угол АСВ=углу FCD так как они вертикальные, поэтому
угол А=углу АСВ =углуFCD=углу D
угол А и угол D накрест лежащие при прямых АВ и FD и секущей АD, так как они равны, то прямая АВ параллельна прямой FD
SinA=√1-cos²A=√1-8/9=√1/9=1/3
S=12*5*1/3=20