А какой вопрос , их признаки тебе нужны ?
1) по двум углам
2)по трем сторонам
3)по двум сторонам и углу между ними
Дан параллелограмм АВСD. ВD и АС - диагонали. Точка пересечения диагоналей делит их пополам. Обозначим АО=ОС=п, ВО=ОD=m. Площади треугольников можно вычислить по формуле S=1/2ab*sinα (половина произведения сторон на синус угла между ними). Тогда :
S(АОВ)=1/2mn*sinα S(COD)=1/2mn*sinα
S(AOD)=1/2mn*sinβ S(BOC)=1/2mn*sinβ
Так как синусы углов α и β равны, то получим
S(AOB)+S(COD)=1/2mn*sinα+1/2mn*sinα=mn*sinα
S(AOD)+S(BOC)=1/2mn*sinα+1/2mn*sinα=mn*sinα
Получили, что суммы площадей указанных треугольников равны
mn*sinα=mn*sinα
Основание пирамиды (это равносторонний треугольник АВС) вписано в окружность радиуса r с центром О₁:r = a/(2*cos30°) = 6/(2*(√3/2)) = 6/√3 = 2√3.Высота пирамиды SО₁ равна H:Н = (√(AS² - (AО₁)²) = √(4² - (2√3)²) = √(16 -12) = √4 = 2.Теперь рассмотрим осевое сечение шара радиусом R и пирамиды:R² = r² + (R-H)² = r² + R² - 2RH + H².После сокращения на R² получаем:R = (r² + H²)/2H = ((2√3)² + 2²)/(2*2) = (12+4)/4 = 4.
1. Треугольники будут равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак), если MP=BC=15, ∠P=∠B=70°. Не хватает KP=AB=10.
2. В треугольниках ABD и CBD ∠ABD=∠CBD=28°, ∠BDA=∠BDC=120°, BD - общая сторона ⇒ ΔABD=ΔCBD по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак).
3. Примем основание за x. Тогда боковая сторона будет равна 2x. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Тогда периметр будет равен x+2x+2x=5x=20 см. ⇒ x=20/5=4 см. Боковые стороны равны 2x=2×4=8 см.
Ответ: 8 см; 4 см; 4 см.
4. Т. к. AM=AN, то ΔAMN - равнобедренный ⇒ ∠AMN=∠ANM (углы при основании равнобедренного треугольника равны). ∠ANM и ∠MNC - смежные ⇒ сумма их градусных мер равна 180°. Но ∠ANM=∠AMN ⇒ ∠AMN+∠MNC=180°.
∠BAD=180-∠A ∠BAD=180-150=30
рассмотрим Δ ABD AD=2BD (∠B=90, AD-гипотенуза, BD-катет, катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы) AD=16 см
∠D=90-∠BAD ∠D=90-30=60°
в ΔDCB ∠DCB=90 ∠D=60 ∠DBC=90-60=30° CD=1/2BD (BD-гипотенуза, CD-катет) СВ=1/2·8=4 см
AC=AD-CD AC=16-4=12 см