Дано:
АВСД-параллелограмм
АВ:ВС как 3:4
Р=280см
Найти:
АВ,ВС,СД,ДА
Решение:
Пусть х-одна часть,тогда АВ-3х,ВС-4х.
Зная что Р=280 см составим ур и решим его.
3х+4х+3х+4х=280
14х=280
х=20см-одна часть
1)20*3=60(см)-АВ,СД
2)20*4=80(см)-ВС,АД
Ответ:60,80,60,80
По теореме Пифагора: AC^2=AB^2+BC^2
AB=√AC^2-BC^2; AB=√(20^2-16^2)=√(20-16)(20+16)=
√(4*36)=2*6=12(cm);
TP-средняя линия ΔАВС
TP=1/2 *AB; TP=12/2=6(cm)
TP||AB; ΔTPC-прямоугольный(∠СТР=∠АВС=90-соответственные углы)
S=(CT*TP)/2; S=(16/2 *6) /2=24 (CT=BT=16/2=8)
ОТВЕТ. 24cm^2
∠cbh=∠hba=45°, ∠bha=∠bhc=90°, ∠c=∠a=180-90-45=45°, напротив равных углов всегда лежат равные стороны, значит ah=bh
Всё, дошло, это стереометрия. Тогда получается, что точка P находится вне плоскости квадрата, но опущенный из неё перпендикуляр как раз и попадёт в точку пересечения диагоналей. Получится прямоугольный треугольник, гипотенуза которого будет 5 см, а катет - 3 см (половина диагонали). Нам надо найти второй катет, воспользуемся для этого теоремой Пифагора (хотя т.н. египетский треугольник 3-4-5 наверное вам известен):
3² + h² = 5²
h² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 = 4²
h = 4 см
cosx=√19/10
sinx=√(1-(cosx)^2)=√(1-19/100)=√(81/100)=9/10=0,9