Это задача на тему "Соотношения в прямоугольном треугольнике".
Квадрат высоты, опущенный на гипотенузу равен произведению отрезков,на которые эта высота разбивает гипотенузу.
Пусть отрезки, на которые высота разбивает гипотенузу, равны х и у,
тогда ху=8^2=64.
По условию, х-у=12
Решим систему уравнений:
-длина гипотенузы
Vц=hπR^2
c=2πR отсюда R=c/2π R^2=c^2/4π^2
S=hR=hc/2π отсюда h=S*2π/с
подставляем h и R^2 в формулу объема цилиндра
Vц=(πc^2/4π^2)*S*2π/с=SC/2
Пусть трапеция ABCD BC=4, AD=12, AB=6. S=BC+AD/2*h h=csinA, h= 6*sin30=3, S=4+12/2*3=24
Медиану будем искать по т Пифагора из прямоугольного Δ, в котором гипотенуза = 14√3, катет=7√3
m² = (14√3)² - (7√3)²
m² = 588 - 147
m² = 441
m = 21