Смотря что вы называете мечом.
Если это сувенирная продукция, массо-габаритный макет, конструктивно сходный с оружием спортивный снаряд для ушу, HEMA или средневековых боёв или вообще атрибут для ролевых игр (даже если предмет стальной, то у него нет выведенных спусков и тем более заточки лезвия) - это по определению не оружие. Следовательно, лицензия не нужна. Но на железяки хорошо бы иметь сертификат.
Для приобретения и хранения спортивной шпаги тоже никакие документы не нужны. Такие снаряды, хоть и называются спортивным оружием, свободно продаются. И свободно перевозятся, и свободно демонстрируются и используются в спортивных сооружениях. А также на культурных мероприятиях, на развлекательных площадках всевозможных фестивалей. Как, собственно, и всё то, что упомянуто выше.
Для приобретения охотничьего холодняка нужна лицензия. Точнее, нужно иметь оформленное разрешение на огнестрел. Раньше в охотбилет вписывали номер холодняка, сейчас - не знаю. Если у вас есть РОХа, то есть и сейф для хранения. При проверке то же самое: РОХа есть? Значит, всё в порядке. Но охотничий холодняк в наш век исчерпывается ножами, времена охотничьих мечей прошли.
Какие варианты ещё остались? Только варианты с самым настоящим холодным оружием. Во-первых, это оружие, являющееся частью национального либо казачьего костюма и предназначенное для ношения с ним. Исключительно комплектом. Для приобретения такого нужна лицензия - ЛОа. Заявление, две фотки, мед. заключение, пошлина, акт осмотра места хранения, регистрация купленного в ЛРО и продление раз в пять лет. Меч может относится к национальному оружию? Что-то сомневаюсь. Во-вторых, холодняк, состоящий на вооружении ВС РФ. Там тоже затребуют лицензию. ЛГа, ЛНа, ЛОа или на право коллекционирования. Мечи на вооружении ВС РФ не состоят, так что тоже мимо. В-третьих, только что упомянутое коллекционирование и лицензия на него. На него, а не на муляжи. Муляжи, конструктивно схожие модели и т.п. не являются предметом коллекционирования. Заявление, две фотки и всё те же данные об условиях хранения и обеспечении сохранности оружия - притом, как мне подсказывают, лицензия будет бесплатная и бессрочная. Только это. Холодняк с длиной клинка более 90 см, говорят, коллекционировать не позволяют.