(x-2)(4-x)(x-3)^2>0
нули функции 2;3;4;
Т.к. (x-3)^2 выражение не может быть отрицательным, функция не доходит до нуля и возвращается не изменяя знак.
- + + -
___2____3___4_____
x ∈ (2;3) ∪ (3;4);
2) (x+3)/(3-x) ≤ 0;
на ноль делить нельзя x≠3;
нуль функции -3;
- + -
___-3____3___
x ∈ (-∞;-3] ∪ (3;∞);
3)
нули функции 6;0;
нули функции 1;
+ - +
____0_____6_______
[0;6]
- +
____1____
(-∞;1)
объединяем оба промежутка:
x ∈ [0;1)
Пусть первое число равно х, тогда второе - 15-х. Среднее арифметическое равно 15/2=7,5, а квадрат среднего геометрического равен х(15-х). Имеем уравнение
1,25х(15-х)=7,5; 5х(15-х)=30; х(15-х)=6; 15х-х^2-6=0; х^2-15x+6=0; D=225-24=201; K(D)=K(201); x1=(15+K(201))/2; x2=(15-K(201))/2. Значит первое число может быть
(15+K(201))/2 или (15-K(201))/2, тогда второе число будет (15-K(201))/2 или (15+K(201))/2
Cos^2(x) - sin^2(x) = 1
cos(2x) = 1
2x = π/2 + 2πk
x = π/4 + πk