Прологарифмируем обе части уравнения (x>0)
lg (x ^ (2lgx) ) = lg (10x²)
2lgx · lgx = 1 + 2lgx
2lg²x - 2lgx - 1 = 0
lgx = t
2t² - 2t - 1 = 0
D = 4 + 8 = 12
t = (2 + 2√3)/4 = (1 + √3)/2 или t = (1 - √3)/2
lgx = (1 + √3)/2 lgx = (1 - √3)/2
x = 10 ^ (1 + √3)/2 x = 10 ^ (1 - √3)/2
(если нет ошибки в условии)
Вот решение в виде рисунка
Пусть S(км) расстояние от лагеря до станции, тогда:
S/15 - время поездки на велосипеде
S/40-время поездки на автобусе. Получаем уравнение:
S/15-S/40=2.5
8S-3S=300
5S=300
<span>S=60 (км) </span>