Question

Помогите решить работу 15 и из 16 номера 1 и 2 . Буду благодарен .

Answer 1

15.
1.
$sin \alpha =- \frac{12}{13}$
α - в четвертой четверти.
cosα - "+";
tgα  и  ctgα - "-".
$cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha }= \sqrt{1-(- \frac{12}{13} )^2} = \sqrt{1- \frac{144}{169} }= \\ = \sqrt{ \frac{25}{169} }= \frac{5}{13}$
$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }= \frac{- \frac{12}{13} }{ \frac{5}{13} }=- \frac{12}{5}$
$ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha }= -\frac{1}{ \frac{12}{5} }= -\frac{5}{12}$

2)
$cos \alpha =- \frac{3}{5}$
α - в третьей четверти
sinα - "-";
tgα  и  ctgα - "+"
$sin \alpha = -\sqrt{1-cos^2 \alpha }=- \sqrt{1-(- \frac{3}{5} )^2}= -\sqrt{1- \frac{9}{25} }= \\ = -\sqrt{ \frac{16}{25} } =- \frac{4}{5}$
$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }= \frac{- \frac{4}{5} }{- \frac{3}{5} }= \frac{4}{3}$
$ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha }= \frac{1}{ \frac{4}{3} }= \frac{3}{4}$

16.
1)
$tg \alpha *ctg \alpha -sin^2 \alpha =1-sin^2 \alpha =cos^2 \alpha$

2)
$\frac{sin^4 \alpha -cos^4 \alpha }{cos^2 \alpha -sin^2 \alpha }-tg^2 \alpha *ctg^2 \alpha = \\ \\ = \frac{(sin^2 \alpha -cos^2 \alpha )(sin^2 \alpha +cos^2 \alpha )}{-(sin^2 \alpha -cos^2 \alpha )}-1= \\ \\ = \frac{(sin^2 \alpha -cos^2 \alpha )*1}{-(sin^2 \alpha -cos^2 \alpha )}-1=-1-1=-2$

Answer 2

А как вы фото добавили ?