Question

Какой ответ правильный? : )

Answer 1

Для нахождения обратной матрицы запишем матрицу A, дописав к ней справа единичную матрицу:
$\left[\begin{array}{ccc}7&2|1&0\\4&1|0&1\end{array}\right]$
Первую строку делим на 7
$\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{2}{7} | \frac{1}{7} &0\\4&1|0&1\end{array}\right]$
От второй строки отнимаем первую, которую умножили на 4
$\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{2}{7} | \frac{1}{7} &0\\0& -\frac{1}{7} |- \frac{4}{7} &1\end{array}\right]$
Вторую строку делим на -1/7
$\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{2}{7} | \frac{1}{7} &0\\0& 1|4&-7\end{array}\right]$
От первой строки отнимаем вторую, которую умножили на 2/7
$\left[\begin{array}{ccc}1& 0|-1&2\\0&1|4&-7\end{array}\right]$
Ответ: $A^{-1}= \left[\begin{array}{ccc}-1&2\\4&-7\end{array}\right]$