<span>1-у=3х 2-у=-2х. 3-у=-х-3
</span><span>1-у=-6 7=y
2-у=4 -2=y
3-у=6 -3=y
</span><span>1-у=-3 y=4
2-у=2 0=y
3-у=-4 y=7
</span><span>1-у=0 y=1
2-у=0 y=2
3-у=-3 y=6
</span><span>1-у=6 -5=y
2-у=-4 y=6
3-у=-5 y=8</span>
(2-x)(2x+1)=(x-2)((x+2)
(x-2)(-2x-1)=(x-2)(x+2)
-2x-1=x+2
-3x=3
x=-1
можно решить и по другому раскрыть скобки привести к квадратичному уравнению и решить через дискрименант
Х^2=189*21.
х^2=3*7*9*3*7.
х^2=(3*7*3)^2.
х=63.
или х= -63.
Так как 21^2=4х , получаем х=-63 не подходит; х> 0 должен.
Ответ будет х=63
X+y=14,
x/y + y/x = 25/12;
y=14-x, (1)
x/(14-x) + (14-x)/x = 25/12. (2)
Решаем уравнение (2) системы:
x/(14-x) + (14-x)/x = 25/12. Нужно привести 3 дроби к одному знаменателю: 12х(14-х). Получается дробь, равная нулю (т.к 25/12 я переношу в левую часть). Её числитель: 12х² + 12(14-х)² - 25х(14-х).
Знаменатель: 12х(14-х).
Если дробь равна 0, то её числитель равен 0, а знаменатель не равен.
Решаем уравнение.
12х² + 12(14-х)² - 25х(14-х) = 0;
12х²+12(x²-28x+196)-350x+25x² = 0;
12х²+12x²-336x+2352-350x+25x² = 0;
49х²-686х+2352=0; делим обе части на 49:
х²-14х+48=0; это уравнение можно решить по теореме Виета.
х1+х2 = -p = 14;
x1*x2 = q = 48; подходят числа х1=6, х2=8.
Далее нужно проверить, не обращают ли эти корни знаменатель в ноль.
Знаменатель 12х(14-х) при х1=6 равен 12*6*(14-6)=72*8=576 не равно 0, значит, корень подходит; при х2=8 он равен 12*8*(14-8)=96*6=576 не равно 0, тоже подходит.
Вернёмся к уравнению (1) системы, чтобы найти корни исходной системы уравнений: y=14-x.
у1=14-х1=14-6=8;
у2=14-х2=14-8=6.
Также нужно проверить, не равны ли нулю какие-либо из всех этих корней, т.к. во втором уравнении исходной системы присутствуют деление на х и на у. Никакие корни нулю не равны.
Ответ: (6;8) ; (8;6).