Если упростить данное выражение:
![\frac{x-y}{z-y} + \frac{x-z}{y-z}= \frac{x-y}{z-y} + \frac{x-z}{-(z-y)}=\frac{x-y-x+z}{z-y}=\frac{z-y}{z-y}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx-y%7D%7Bz-y%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bx-z%7D%7By-z%7D%3D%20%20%5Cfrac%7Bx-y%7D%7Bz-y%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bx-z%7D%7B-%28z-y%29%7D%3D%5Cfrac%7Bx-y-x%2Bz%7D%7Bz-y%7D%3D%5Cfrac%7Bz-y%7D%7Bz-y%7D%3D1)
Т.е при любых значениях х, у, z выражение равно 1
Убедимся в этом, подставив значения:
а) (12-4)/(-5-4)+(12+5)/(4+5)=-8/9+17/9=9/9=1
б) (-2,5-2,5)/(3-2,5)+(-2,5-3)/(2,5-3)=-5/0,5+5,5/0,5=-10+11=1
в) (105-20,5)/(-65-20,5)+(105+65)/(20,5+65)=-84,5/85,5+170/85,5=85,5/85,5=1