Question

Параллельные ли прямые a и b, если:угол 1-угол 2=20°,угол 3=80°?

Answer 1

Допустим они параллельны, тогда на крест лежащий угол углу 3 равен 80, <2=80 т.к он вертикальный.
далее, 180-80=100, а по условию угол 1-2=20
поэтому а и б не параллельные прямые

Answer 2

Решение:
Рассмотрим тот случай, когда прямые параллельны, как известно, соответственные углы при пересечении секущей двух параллельных прямых равны, а значит, угол 2 равен углу 3, отсюда, зная, что :
$< 1 - < 2 = 20 {}^{ 0}$
$< 1 - 80 {}^{0} = 20 {}^{0}$
$< 1 = 100 {}^{0}$

<4=180°-100°=80° (Смежные углы)

Воспользуемся теоремой, если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны (<3=<4)

Ответ:прямые параллельны