В слове улица находится древний связанный корень -ул-, который "в сободном плаванье" мы не встретим, а только в словах с приставками и суффиксами: уличный, проулок, заулок, переулок, улочка, закоулок.
В древнерусском языке словом "улица" называли проход; место, свободное между строениями. Оно возникло с помощью суффикса от слова "ула".
Оказывается, это слово по своему происхождению одного корня со словами улитка и улей.
Слово "улитка" является уменьшительно-ласкательным к "улита", то есть "полая, пустая", так же, как и "улица" пустая, свободная (от зарослей).
Вот и выходит, что слово "улица" и "улитка" родственники по своему происхождению, но не родственные слова в современном русском языке. В слове "улица" -улиц- корень, а в слове "улитка" корень -улит-.