))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
Максимальное значение AO+BO+CO принимает тогда, когда O - центр описанной окружности треугольника. То есть AO+BO+CO = 3R;
Пусть α, β, γ - углы треугольника. Поскольку точка О лежит внутри треугольника, то треугольник остроугольный. Минимальное значение периметра установим по теореме синусов: ; При этом , что и требовалось
<u><em>ОБРАТНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ:</em></u>
Если высота, проведённая к стороне (именно "стороне", потому что мы ещё не доказали, что треугольник равнобедренный) треугольника делит эту сторону пополам, то такой треугольник равнобедренный.
<u><em>Дано:</em></u> ΔАВС, ВН- высота, АН=НС
<u><em>Доказать:</em></u> АВ=ВС
<u><em>Доказательство:</em></u> ΔАВН и ΔСВН - прямоугольные, так как ВН - высота.
ΔАВН=ΔСВН по первому признаку равенства треугольников (АВ=ВС, ВН- общая сторона, угол ВНА = углу ВНС=90⁰), значит АВ=ВС, и Δ АВС равнобедренный.
<em>Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;))) </em>
Ответ:
(3;1)
Объяснение:
точка А является пересечением двух прямых : y=x-2 и у=-х+4
третья прямая не имеет значения
в системе можно решить следующим образом:
правые части уравнений равны,значит,левые тоже равны
х- координата абсцисса
у- координата ордината
Если треугольник равнобедренный, тогда углы при основании равны.
х- 1 угол при основании
х- 2 угол при основании
х+15 - вершина
Напишем уровнение:
х+х+х+15=180°
3х=165°
х=165°÷3
х=55° - каждый угол при основании;
х+15 = 55°+15
х+15 = 70° - вершина
Ответ: 55°, 55°, 70°.