Tg - это отношение синуса к косинусу.
tg x=0.6/0.8=0.75
P.S. 0.8 - это 4/5
S(квадрата)=a²
4,5=a²
d²=a²+a²
d²=4,5+4,5=9
d=3
О т в е т. d=3
Примем длину ребра за 1.
Высота ОD тетраэдра равна √(2/3). Основание высоты - точка О.
Для нахождения угла между скрещивающимися прямыми надо одну из прямых параллельно переместить до образования угла в одной плоскости.
Отрезок DM находится на апофеме боковой грани.Обозначим её основание буквой Е
Из этой точки проводим отрезок ЕР параллельно АК, По длине ЕР равен 2/3 АК (свойство медиан правильного треугольника).
В плоскости основания получаем треугольник РОЕ, который является проекцией искомого угла.
В этом треугольнике известны две стороны РЕ и ЕО и угол между ними, равный 120°. Сторона РЕ равна 2/3 от АК.
Высота АК в равностороннем треугольнике равна √3/2, поэтому РЕ = (2*√3) / (3*2) = √3/3, а ЕО = (1/3) АК = (1*√3) / (3*2) = √3/6.
Сторону РО находим по теореме косинусов: РО = √(РЕ²+ОЕ²-2РE*ОЕ*cos E) = √((√3/3)²+(√3/6)²-2*(√3/3)*(√3/6)*(-1/2)) =
√21/6.
Теперь переходим к треугольнику РОD для нахождения неизвестной стороны PD = √(РО²+ОD²) = √((√21/6)²+(√(2/3))²) = √5/2.
Апофема DЕ равна АК, поэтому в треугольнике PDE известны 3 стороны, искомый угол PED находим по теореме косинусов:
cos PED = (PE²+ED²-PD²) / (2*PE*ED) = ((3/9)²+(3/4)²-(5/4)) / (2*(√3/3)*(√3/2) = -1/6.
Такому косинусу соответствует угол <span><span><span>
1.738244 радиан или </span><span>99.59407</span></span></span>°.<span><span><span> </span></span></span>
Периметр это сумма всех сторон. Найдем третью сторону по теореме Пифагора. Третья сторона равна sqrt225+400=sqrt 625=25. Теперь найдем периметр. Р=15+20+25=60см
ОB^2+OA^2=AB^2 по теореме Пифагора
Так как OB=OA, то OA=V18
В свою очередь OD=OA=V18
Так же по теореме Пифагора
MD^2=OM^2+OD^2
MD^2=3^2+V18^2
MD^2=27
MD=V27=3V3
Как то так)