Этот текст тебе ни к чему
35,(4) равносильно 35,44444....
Берем дробную часть:
0,44444...= 0,4+0,04+0,004+... - сумма геометрической прогрессии, в которой q=0,1 и b1=0,4.
Так как |q|<1 => эта прогрессия бесконечно убывающая.
Сумма этой прогресии:
В итоге:
1-2(2sin(П/2+а)•
•cos(П/2+а))^2=1-2•
(sin(П+2а))^2=
=(cos(П+2а))^2 +(sin(П+2а)^2)- -2(sin(П+2а)^2=cos(2П+4а)=cos(4a)