Question

Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 35,(4).

Answer 1

Ответ: 35,(4)=35 4/9.

Объяснение:

Answer 2

35,(4) равносильно 35,44444....

Берем дробную часть:

0,44444...= 0,4+0,04+0,004+... - сумма геометрической прогрессии, в которой q=0,1 и b1=0,4.

Так как |q|<1 => эта прогрессия бесконечно убывающая.

Сумма этой прогресии:

$S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{0,4}{1-0,1} =\frac{0,4}{0,9} =\frac{4}{9}$

В итоге:

$35,(4)=35\ \frac{4}{9}$