Пирамида правильная, поэтому <em>боковые грани - равные равнобедренные треугольники.</em>
<em>Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит в точке пересечения биссектрис.</em>
<span> Грань АМВ: треугольник, в котором АВ - основание, а его высота МН, поскольку высота равнобедренного треугольника ещё биссектриса и медиана, делит АВ пополам.</span>
<span> АН=НВ, </span>
Апофема МН=АН•tgβ
AH=ОА•cos(0,5β)=cos(0,5β)⇒
MH=cos(0,5β)•tgβ
SAMB=MH•AH=cos(0,5β)•cos(0,5β)•tgβ=cos²(0,5β)•tgβ
S(бок)=<em>4•cos²(0,5β)•tgβ</em>
.................a=R√2 4=R√2 R=4/√2
Сумма улов треугольника = 180°
один из них прямой = 90°
следовательно, сумма дух других = 180 - 90 = 90°
х + 8х = 90
9х = 90
х = 10°
второй угол 10 * 8 = 80°