1) 7/5=1.4
1.4*8=11.2
2) 8/5=1.6
1.6*8=12.8
1. Треугольник прямоугольный. Гипотенуза-диаметр. Гипотенуза равна
√(2²+4²)=√20. Радиус окружности√20/2=√5. Площадь круга 5π.
2. S=8*h/2, где h- высота.
h=2*S/8=2*12/8=3
Боковая сторона по Пифагору равна √(4²+3²)=5
3.Sсектора=Sкруга * 240/360=π6²*2/3=24π
<span><span>Задача 1. Может ли пара смежных углов состоять из двух острых углов?</span><span> Решение: Посмотрим на верхний рисунок. Здесь мы видим, что угол aменьше 90°. Такой угол называется острым. Вместе с тем, угол b больше 90° и меньше угла с=180°. Такой угол называется тупым. Поэтому, если один из смежных углов острый, то второй обязательно должен быть тупым. И наоборот. Исключение составляют углы по 90°. Т.е. если два смежных угла равны друг другу, то они равны 90°. Поэтому, два смежных острых угла не бывает.</span></span><span><span>Задача 2. Один из смежных углов на 56 градусов меньше другого. Найти величины этих углов.</span> <span> Решение: Пусть первый угол равен Х, тогда второй угол равен Х+56. В сумме они дают 180°.</span> Составляем уравнение: Х+Х+56 = 180 2Х = 180 — 56 2Х = 124 Х=124/2 = 62. Ответ: первый угол равен 62°, второй 62+56 = 118°.</span><span><span>Задача 3. Чему равен угол между биссектрисами смежных углов?</span><span><span>Решение: </span> Для решения этой задачи надо ввести ещё одно понятие — биссектриса. <span>Биссектриса — это луч, который проходит внутри угла и делит угол пополам. </span>Как решается такая задача.</span> <span>Если мы посмотрим на рисунок, то увидим, что углы AOB и BOC — смежные. Их сумма равна 180°. Биссектрисы OD и OE делят углы АОВ и ВОС на равные αи α, а также β и β. Отсюда мы получаем: α+α+β+β=180, или 2α +2β = 180 Сокращая правую и левую часть уравнения на 2, получаем окончательный результат: α +β = 90. Угол между биссектрисами смежных углов ВСЕГДА равен 90°.</span></span>
1. АВ=ВС, значит треугольник равнобедренный, значит ∠А=∠С
2. AK=AF+FK, CF=CK+KF (AF=CK по усл., KF-общая), следовательно, AK=CF.
3. Рассмотрим ΔADK и ΔCEF:
∠A=∠C (п.1), AK=CF (п.2), ∠AKD=∠CFE (по усл.), следовательно, треугольники равны по 2 признаку (стороне и прилежащим углам), ⇒ AD=EC как соответственные стороны равных треугольников
ОС = 9, OD = 6, AO = x,
AB -AO = 3
AB - AO = OB, ⇒ OB = 3
Решение
Знаем свойство хорд окружности.
АО*ОВ = ОС*OD
x*3 = 9*6
3x = 54
x = 18 (AO)