На сторонах AB і BC трикутника ABC взято точки M і K такі, що MKІІAC. Знайдіть відношення AB:MB, MK:AC і BK:KC, якщо периметр трикутника ABC дорівнює 21 см, а периметр трикутника MBK дорівнює 7см.
По теореме косинусов
BD^2=BC^2+DC^2-2*BC*DC*cos45
BD^2=16+9-2*4*3*(sqrt{2}/2})
BD=sqrt{25-12sqrt{2}}
Гипотенуза =10см,Обозначив отрезок на катете СА от вершины острого угла до точки касания за х,получим,что отрезок от той же верины до точки касания на гипотенузе тоже х, тогда оставийся на гипотенузе10-х и на катете ВС тоже 10-х.Составим уравнение по т.Пифагора (х+2) в квадрате плюс (10-х+2) в квадрате равно100.Решив уравнение получим,что х=6,тогда катеты 8 и 6, тогда площадь 6*8:2=24
12........................