Прежде всего, got - форма прощедшего времени или причастие от глагола get.
Т.е.если хотите понять смысл слова got, то в словаре нужно искать get.
Часто got употребляется в связке с have (have got), но по сути это сочетание ничего от have не отличается (переводится "иметь" или "быть вынужденный сделать что-то")
I have a book = I have got a book = I've got a book (в разговорной речи иногда "ve" опускают, и выходит вообще I got a book, но грамматически это не правильно)
She has a cat = She has got a cat = She's got a cat
ну или любой другой пример. Смысл абсолютно тот же.
I have to go = I have got to go = I've got to go (мне надо идти, мне пора) - очень часто используется. А в разговорной речи опять же можно слышать I got to go или даже I gotta go. Всё это опять же одно и то же.
<hr />
Как уже написали, глагол get - это один из тех глаголов английского язык, которым можно заменить практически любое слово. Но наиболее частые значения:
get - получить (I got your letter - я получил твоё письмо)
get - понимать, уяснять (в разговорной речи) (I didn't get you - Я тебя не понял)
get - добраться куда-то, попасть куда-то (How can I get there? - Как мне туда добраться?)
get - становиться (It's getting dark - темнеет, становится темно)
get - достать, добыть (Where did you get it? - Где ты это взял?)
<hr />
и есть ещё и другие значения. Нужно смотреть на контекст.
Я уже молчу о фразовых глаголах, там надо смотреть значение вместе с частицей:
get up - встать
get down - опуститься
get away - уйти
get back - вернуться
get on - сесть (на транспорт)
get off - сойти (с транспорта)
и т.д. Их очень много
