есть такая формула (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
где a это x, а 2 - b. тогда получаем
(x+2)^3=x^3+3x^2*2+3x*2^2+2^3=x^3+6x^2+12x+8
x^3+6x^2+12x+8=x^3-3x-1
6x^2+12x+3x+8+1=0
6x^2+15x+9=0
D=15^2-4*6*9=225-216=9=3^2
x1=(-15-3)/(2*6)=-18/12=-3/2
x2=(-15+3)/(2*6)=-12/12=-1
Ответ -1,
Т. к. мы корень из 2 взаимно уничтожили и осталось -0,5+(-0,5)=-1
(15/98-17/28)/4-5/21+(4/40-3/20)*21-3/7=1,830
![log_{3}(2x-1)+ log_{3}(x-9) \geq 2; \\ log_{3}((2x-1)(x-9)) \geq log_{3}9; \\ (2x-1)(x-9) \geq 9; \\ 2x^2-18x-x+9 \geq 9; \\ 2x^2-19x \geq 0; \\ x(2x-19) \geq 0; \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B3%7D%282x-1%29%2B%20log_%7B3%7D%28x-9%29%20%5Cgeq%202%3B%20%5C%5C%20%0A%20log_%7B3%7D%28%282x-1%29%28x-9%29%29%20%5Cgeq%20%20log_%7B3%7D9%3B%20%5C%5C%20%0A%282x-1%29%28x-9%29%20%5Cgeq%209%3B%20%5C%5C%20%0A2x%5E2-18x-x%2B9%20%5Cgeq%209%3B%20%5C%5C%20%0A2x%5E2-19x%20%5Cgeq%200%3B%20%5C%5C%20%0Ax%282x-19%29%20%5Cgeq%200%3B%20%5C%5C%20%0A%0A%20%20%20%20)
Нули неравенства:
x=0;
2x-19=0;
2x=19;
x=19/2=9,5
x∈(-∞;0)∪(9,5;+∞).
ОДЗ:
2x-1>0;
2x>1;
x>1/2;
и
x-9>0;
x>9.
Общее решение (см. на рисунке):
x∈(9,5;+∞).
Ответ: (9,5;+∞).