180-30=150°(С и N вместе)
Т.к. Угол С больше угла N в 2 раза,то логически можно поделить на 3
150:3=50(угол N )
150-50=100(угол С)
Ответ: угол N=50° , угол С=100
Мало кто поймет мой ход мышления,ну ладно.
Использовано определение угла между прямой и плоскостью, свойство диагоналей прямоугольника, определение синуса в прямоугольном треугольнике, табличное значение синуса угла в 30 градусов
трикутник АВС, кутС=90, АК - бісектриса кута А, ВК=51, КС=24, КС/ВК=АС/АВ, 24/51=АС/АВ, АВ=51АС/24, АВ в квадраті-=ВС в квадраті+АС в квадраті, ВС=51+24=75, 2601*АС в квадраті/576=5625+АС в квадраті, 2601*АС в квадраті=576*АС в квадраті+3240000, АС=40, площа АВС=1/2АС*ВС=1/2*40*75=1500
1. Знаходимо довжину сторони трикутника.
а=Р/3=12√3 / 3 = 4√3
2. Знаходимо радіус впмсаного кола.
r=(а√3)/6
r=12/6=2
3. Знаходимо довжину кола.
l=2πr
l=2·2π=4π
Відповідь. 4π
Обозначим пересечение серединного перпендикуляра с АС точкой Р (ДР серединный перпендикуляр)
ΔАДР равен ΔСДР (по двум сторонам и углу) ДР-общая, ∠АРД=∠СРД=90°, тк ДР серединный перпендикуляр АР=РС
пусть ДС=х тогда периметр ΔАВД=АВ+ВД+АД=10+(15-х)+х=25 АД=ДС (из равенства треугольников ΔАДР равен ΔСДР
