<span>Угол при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, равен 120°</span>
<span>тогда углы при основании <Вп=(180-120) /2 = 30</span>
<span>углы при основании являются вписанными <Вп - опираются на хорды ( боковая сторона)</span>
<span>на эту же хорду/сторону опирается центральный угол <Цн</span>
<span>центральный угол в 2 раза больше вписанного <Цн =2* <Вп = 2*30=60 град</span>
<span><span>из центра описанной <span>окружности боковые стороны видны под углом 60 град</span></span></span>
<span>основание видно под углом 2*<Цн =2*60=120 град </span>
Примем cd за х, тогда ba=х-4. Так как окр. вписана в четырехугольник, то суммы противоположных сторон равны половине периметра четырехугольника.
Составим уравнение и решим его: (x-4)+x=17 2x=21 x=10,5
1)Угол М =180-130=50°
2)Т. к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны:
Угол М=Углу К=50°
3)Угол N =180-50-50=80°
Один катет х, другой катет (х+5), гипотенуза (х+5)+5=х+10
По теореме Пифагора
х²+(х+5)²=(х+10)²
х²+х²+10х+25=х²+20х+100
х²-10х-75=0
D=(-10)²-4·(-75)=100+300=400=20²
x=(10-20)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи
или
х=(10+20)/2=15
Ответ 15; 20; 25.