0,2x2+0,6x=2,5x-0,5x3
0,5x3+0,2x2-1,9x=0
x(0,5x2+0,2x-1,9)=0
x(5x2+2x-19)=0
D=4+380=384
x=0; (-1+√96)/5; (-1-√96)/5
![\sin^2x+\cos^22x-(\sin x+\cos 2x)+\frac{1}{2}=0\\ \\ \sin^2x+(1-2\sin^2x)^2-(\sin x+1-2\sin^2x)+\frac{1}{2}=0\\ \\ \sin^2x+1-4\sin^2x+4\sin^4x-\sin x-1+2\sin^2x+\frac{1}{2}=0\\ \\ 4\sin^4x-\sin^2x-\sin x+\frac{1}{2}=0\\ \\ 2\sin^2x(2\sin x-1)(2\sin x+1)-(2\sin x-1)=0\\ \\ (2\sin x-1)(4\sin^3x+2\sin^2x-1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2x%2B%5Ccos%5E22x-%28%5Csin+x%2B%5Ccos+2x%29%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D0%5C%5C+%5C%5C+%5Csin%5E2x%2B%281-2%5Csin%5E2x%29%5E2-%28%5Csin+x%2B1-2%5Csin%5E2x%29%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D0%5C%5C+%5C%5C+%5Csin%5E2x%2B1-4%5Csin%5E2x%2B4%5Csin%5E4x-%5Csin+x-1%2B2%5Csin%5E2x%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D0%5C%5C+%5C%5C+4%5Csin%5E4x-%5Csin%5E2x-%5Csin+x%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D0%5C%5C+%5C%5C+2%5Csin%5E2x%282%5Csin+x-1%29%282%5Csin+x%2B1%29-%282%5Csin+x-1%29%3D0%5C%5C+%5C%5C+%282%5Csin+x-1%29%284%5Csin%5E3x%2B2%5Csin%5E2x-1%29%3D0)
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равно 0
![2\sin x-1=0~~~\Leftrightarrow~~~ \sin x=\frac{1}{2}~~~\Leftrightarrow~~~ x=(-1)^k\cdot\frac{\pi}{6}+\pi k,k \in \mathbb{Z}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Csin+x-1%3D0~~~%5CLeftrightarrow~~~+%5Csin+x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D~~~%5CLeftrightarrow~~~+x%3D%28-1%29%5Ek%5Ccdot%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%2B%5Cpi+k%2Ck+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D)
![4\sin^3x+2\sin^2x-1=0\\ \\ 4\sin^3x-2\sin^2x+4\sin^2x-2\sin x+2\sin x-1=0\\\\ 2\sin^2x(2\sin x-1)+2\sin x(2\sin x-1)+2\sin x-1=0\\ \\ (2\sin x-1)(2\sin^2x+2\sin x+1)=0\\ \\ 2\sin^2x+2\sin x+1=0](https://tex.z-dn.net/?f=4%5Csin%5E3x%2B2%5Csin%5E2x-1%3D0%5C%5C+%5C%5C+4%5Csin%5E3x-2%5Csin%5E2x%2B4%5Csin%5E2x-2%5Csin+x%2B2%5Csin+x-1%3D0%5C%5C%5C%5C+2%5Csin%5E2x%282%5Csin+x-1%29%2B2%5Csin+x%282%5Csin+x-1%29%2B2%5Csin+x-1%3D0%5C%5C+%5C%5C+%282%5Csin+x-1%29%282%5Csin%5E2x%2B2%5Csin+x%2B1%29%3D0%5C%5C+%5C%5C+2%5Csin%5E2x%2B2%5Csin+x%2B1%3D0)
Решаем как квадратное уравнение относительно sin x
![D=b^2-4ac=2^2-4\cdot2\cdot1=4-8=-4<0](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%3D2%5E2-4%5Ccdot2%5Ccdot1%3D4-8%3D-4%3C0)
Это уравнение действительных корня не имеет.
Отбор корней на отрезке [7π/2; 7π]
k = 4; x = π/6 + 4π = 25π/6
k = 5; x = -π/6 + 5π = 29π/6
k = 6; x = π/6 + 6π = 37π/6
k = 7; x = -π/6 + 7π = 41π/6
Log2(64)= 6, 1/6*6=1 следовательно и левая часть должна ровняться 0, а так как там умножение единственное решение, когда оба выражения равны 1, это возможно при x=0.
ответ x=0
Заносим√2 в скобку
√50*2+4√2*2=√100+4√4=10+4*2=18
Девочка пробежала за 5.63 секунды. Нужно посмотреть, между какими нормативами расположено данное число. Рассуждаем так:
Чтобы получить "пятерку", нужно пробежать расстояние за 5.9 и больше секунд. Девочка пробежала за 5.63 секунды, а это меньше, чем 5.9
Чтобы получить четверку, достаточно пробежать расстояние за 5.5 секунд. Девочка из условия пробежала за 5,63 секунды, что превышает 5.5. Делаем вывод, что это условие удовлетворяет требованию на "четверку"
Ответ: 4 балла