Сумма смежных углов равна 180. Пусть первый угол 14x. Тогда второй равен x.
14x + x = 180
x = 12
14x = 168
Ответ: 12 и 168
Пусть треугольник АВС с прямым углом С. Биссектриса СК делит угол 90° пополам. Высота СН делит треугольник на два прямоугольных треугольника, в одном из которых острый угол при вершине С равен
45°+8°=53°, а второй 45°-8°=37° Значит в этих треугольниках вторые острые углы равны 37° и 53° соответственно, так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
<span>Ответ: острые углы треугольника АВС равны 37° и 53° </span>
Угол AOB центральный и равен 80,то дуга AB равна 80.
Пусть дуга AC=2X и дуга CB=3X,то
2X+3X+80=360
5X=280
X=56,то
Дуга AC=2*56=112
Дуга BC=3*56=168
Угол B опирается на дугу AC,то угол B=112/2=56
Угол A опирается на дугу BC,то угол A=168/2=84
Угол C опирается на дугу AB,то угол C=80/2=40
Ответ:84,56,40.
Точкой, равноудаленной от всех сторон треугольника, является центр вписанной окружности, которым является точка пересечения биссектрис (свойство биссектрисы, любая точка которой находится на равном расстоянии от сторон угла, между которыми проведена )
<span>Короткая сторона треугольника лежит против меньшего угла. </span>
<span>Тогда точка D - вершина угла, образованного при пересечении биссектрис двух других углов. </span>
<span>180° - (122°+45°):2=<em>83,5°</em> – под таким углом видна короткая сторона треугольника. </span>