Проведем через А вертикальную прямую, а через С горизонтальную. Получили прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. АС ищем по теореме Пифагора: АС = √(12²+5²) = 13.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит угол TSK=1/2*60=30. По следствию из теоремы синусов имеем, что т.к. окружность описана вокруг треугольника SKT, то искомая ТК/sin(уголSKT)=2*R. TK=2*10*sin(30)=20*1/2=10.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне =180°.
по условию сумма двух углов =80°, => эти углы не принадлежат к одной стороне, т.е. не односторонние
<A=<C=40° (80°:2)
<B=<180°-40°=140°
ответ: углы параллелограмма: 40°, 140°, 40°, 140°
угол ОВС=90 градусов, т.к. касательная и радиус, проведенный в точку касания перпендикулярны. а в треугольнике АВО угол О=88 град, АО=ВО как радиусы окружности, значит, треугольник АВО равнобедренный , сл-но, угол АВО=(180-88):2=46 град. Отсюда, угол, АВСравен 90-46=44 град
CH=12см-высота,СМ=15см-медиана
СМ-радиус описанной окружности,см=АМ=МВ
HM=√(CM²-CH²)=√(225-144)=√81=9см
AH=AM-HM=15-9=6см
HB=HM+MB=9+15=24см
AC=√(CH²+AH²)=√(144+36)=√180=6√5см
CB=√(CH²+HM²)=√(144+576)=√720=12√5см
AB=2CM=2*15=30см
sinA=CH/AC=12/6√5=2√5/5
<A=arcsin2√5/5
sinB=CH/CB=12/12√5=√5/5
<B=arcsin√5/5