Средняя линия трапеции - полусумма оснований.
<span>Обозначим среднюю линию трапеции КL</span>
X -1 сторона
5x - 2 сторона
Р = 36 см
2*(x+5х) = 36
6х=18
х=18/6
х=3
отметь как лучший, пожалуйста
<span>Пусть A1,B1 и C1- середины сторон BC,CA и AB;
A2,B2 и C2- основания высот;
A3,B3 и C3- середины отрезков, соединяющих точку пересечения высот с вершинами.
Так как A2C1 = C1A = A1B1 и A1A2||B1C1, точка A2 лежит на описанной окружности треугольника A1B1C1.
Аналогично точки B2 и C2 лежат на описанной окружности треугольника A1B1C1.
</span>Рассмотрим теперь окружность S<span> с диаметром </span>A1A3. Так как A1B3||CC2<span> и </span>A3B3||AB, то <A1B3A3 = 90°, а значит, точка B3<span> лежит на окружности </span>S.
Аналогично доказывается, что точки C1,B1<span> и </span>C3<span> лежат на окружности </span>S. Окружность S<span> проходит через вершины треугольника </span>A1B1C1, поэтому она является его описанной окружностью.
<span>При гомотетии с центром H и коэффициентом 1/2 описанная окружность треугольника ABC переходит в описанную окружность треугольника A3B3C3, т. е. в окружность девяти точек. Значит, при этой гомотетии точка O переходит в центр окружности девяти точек.</span>