FD/FC=AD/BC
FD/1,7=3
FD=5,1
CD=5,1-1,7=3,4
Сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2)
Из этого следует, что сумма углов
- четырёхугольника - 180*(4-2)=360 градусов
- пятиугольника - 180*(5-2)=540 градусов
- двенадцатиугольника - 180*(12-2)=1800 градусов
1.
Дано: ΔPRQ, ∠R : ∠P : ∠Q = 3 : 7 : 2
Найти: ∠R, ∠P, ∠Q.
Решение.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
∠R = 3х, ∠P = 7х, ∠Q = 2х
Сумма углов треугольника 180°:
3x + 7x + 2x = 180°
12x = 180°
x = 15°
∠R = 3·15° = 45°,
∠P = 7·15° = 105°,
∠Q = 2·15° = 30°
2. Дано: ΔMNK, ∠M = 2∠K, ∠M - ∠N = 20°.
Найти: ∠M, ∠N, ∠K.
Решение:
Пусть ∠К = х, тогда
∠М = 2х, ∠N = 2x - 20°.
Сумма углов треугольника 180°:
x + 2x + 2x - 20° = 180°
5x = 200°
x = 40°
∠K = 40°
∠M = 2·40° = 80°
∠N = 80° - 20° = 60°
У паралелограма вертикальні кути рівні тосу