1) Запишите, что треугольники подобны<span> по
первому признаку подобия (Если два угла
одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие
треугольники подобны.)</span>
2) Запишите равенство отношений сходных сторон
QT/BD = TN/AD = QN/BA = k
3) Что означает k?
k
- коэффициент подобия<span> - число , равное отношению сходственных сторон
подобных треугольников.</span>
Решается по теореме косинусов
АС^2=AB^2+BC^2-2*AC*BC*cos 120
AC^2=9+25+2*8*-0.5
AC^2=36
AC=6
Треугольники равны, если соответственно равны две стороны и угол между ними. Данные треугольники не совсем равны, а являются зеркальным отражением друг друга.
Найдем диагональ, используя теорему Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
5²+12²=x²
25+144=x²
x²=169
x=13
Ответ: 13
Заданные треугольники подобны по трём углам (2 внутренние накрестлежащие и 1 вертикальные).
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
S(DOC) : S(AOB) = (15/18)² = 25/36.
