В равных треугольниках ВЕС и ДФА - АД=ВС, ВЕ=ДФ, уголСАД=уголАСВ, если при пересечении двух прямых (АД и ВС) третьей (АС) внутренние разносторонние углы равны (уголСАД=уголАСВ)то прямые параллельны, АД параллельна ВС, четырехугольник у которого две стороны равны и параллельны - параллелограмм (теорема), значит АВ=СД и АВ параллельна СД, уголВ=уголД в параллелограмме, и угол СВЕ=уголАДФ отсюда уголАВЕ=уголСДФ, треугольники АВЕ=треугольникСДФ по двум сторонам (АВ=СД, ВЕ=ДФ) и углу между ними, треугольник АВС=треугольнику АДС, АД=ВС, АВ=СД, уголД=уголВ
3 пары равных они в задачи перечислены
В плоскости диагонального сечения куба имеем 2 подобных треугольника BKF и DLF.
Пусть DF = х.
Из задания получаем ВД = а√2, КВ = 4а/5, DL = а/4.
Составим пропорцию: (ВД+х)/х = ВК/DL.
(а√2+х)/х = (4а/5)/(а/4).
(а√2+х)/х = 16/5.
5а√2+5х = 16х.
11х = 5√2а.
х = DF = (5√2а)/11.
ВF = ВD + DF = а√2 + (5√2а)/11 = (16√2а)/11.
1. по клеткам определяем длины катетов: 4 и 3
2. по Пифагору ищем гипотенузу: 5
3. медиана, опущенная на гипотенузу равна ее половине: 5/2 = 2,5
отв: 2,5
Парабола касается оси Ох. Уравнение оси Ох: y=0, угловой коэффициент касательной равен нулю.
Найдем производную функции
у `=6x-6
Найдем значение производной в точке х₀:
у ` (x₀)=6x₀-6 - угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке.
Получаем уравнение 6х₀-6=0, х₀=1
Парабола у=3х²-6х+k касается оси ох в точке х₀=1, точка касания лежит на оси ох, значит ордината точки касания равна 0
Найдем ординату функции в этой точке у(1)=3-6+k, приравняем к нулю:
-3+k=0,
k=3
Ответ при к=3