N - середина AB, NB=AB/2 =12/2 =6
BM:MC =2:1, BM=2/3 BC =2*9/3 =6
NB=BM, △NBM - равнобедренный, BD - биссектриса и медиана.
BD делит основание NM пополам.
Отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению их оснований. Поэтому, S(ABK)=6x, S(AKM)=S(MKC)=7x и обозначим S(BKP)=y, S(KPC)=z. Тогда
y+z=6x.
PC/BP=S(APC)/S(ABP)=(14x+z)/(6x+y)=z/y.
Отсюда z=7y/3, y+(7y/3)=6x, т.е. y=9x/5. Значит
S(BKP)/S(ABK)=y/(6x)=9/(5*6)=3/10.
4)х=50 (145+35=180, значит прямые параллельны)
5)х=76 (129+51=180, значит прямые параллельны)
6)х=39 (112+68=180, значит прямые параллельны)