Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть tgA = BC/AC, отсюда BC = AC * tgA = 9 * 2 корня из 10/3 = 6 корней из 10. По теореме Пифагора найдём AB : AB² = BC² + AC² = 81 * 360 = 441 Значит AB = 21
Пусть биссектрисы пересекаются в точке К на стороне ВС
1) Угол А = углу В =90 градусов, а биссектрисы делят каждый угол пополам, поэтому
угол ВАК =углу ВАД = углу АДВ =углу СДВ =45 градусов
2) При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны
поэтому угол ВАД =углу АКВ =45 градусов, аналогично угол СВД =АДВ =45 градусов
3) А теперь прикинь Игорёк, что АВ =ВК =СД =ВС =8 ( Тр-к АВК и тр-к ДСК равнобедренные)
4) Р = (8+8+8)*2 =48
У тебя есть окружность с диаметрами АВ и СD. Докажи, что хорды АС и BD равны. Докажи, что хорды ВС и АD равны. Докажи, что углы BАD и BСD равны.
Вот как решать:
Для начала выяснии, что СО = ОD = ОВ = ОА, так как указанные отрезки – радиусы одной и той же окружности. Докажи указанные утверждения цепочками треугольников. Например, по первому признаку, так как ОВ = ОА как радиусы, СО = ОD аналогично, и углы как вертикальные. Из равенства треугольников следует, что АС = ВD.
Далее докажи, что аналогично по первому признаку. ОD = ОА, СО = ОВ как радиусы, а углы как вертикальные. Из равенства треугольников следует, что АD = ВC.
Далее докажи, что по третьему признаку. АD – общая сторона у треугольников, АС = ВD по доказанному утверждению в п. 1, АВ = СD как диаметры окружности. Из равенства треугольников следует, что углы равны
