производная: 3x^2 + 16x + 16
приравняем к 0 - найдем точки экстремума
3x^2 + 16x + 16 = 0
D = 16*16 - 4*3*16 = 16*(16-12) = 16*4
x1 = (-16 + 8) / 6 = -4/3
x1 = (-16 - 8) / 6 = -4
3x^2 + 16x + 16 = 3*(x + 4/3)*(x + 4)
при x < -4 производная > 0
при -4 < x < -4/3 производная < 0 => точка x=-4 max
при x > -4/3 производная > 0 => точка x=-4/3 min
y(-4) = -64 + 128 - 64 + 23 = 23
и нужно еще проверить значение функции на границах отрезка:
y(-13) = можно не проверять - там функция возрастает и в x=-4 наступает max...
y(-3) = -27 + 72 - 48 + 23 = 20
Ответ: наибольшее значение функции y(-4) = 23
Х-5% раствор
у-8% раствор
х+у=200
в1- растворе 0,05хг соли.
во 2- растворе 0,08у г соли.
0,05х+0,08у=200·0,07
составим систему:
х+у=200
0,05х+0,08у=14
из 1- уравнения х=200-у.
0,05(200-у)+0,08у=14
10-0,05у+0,08у=14
0,03у=4 у=400/3 г.
х=200-400/3=200/3.
ответ: 200/3 и 400/3.
Т.к. производная не существует,то через множество значений функции определяем,что функция убывает.Остальное-в решении.
смотри в приложении
.............