2735.
tg ACB = AH/CH = 2
2736.
Проведем высоту BH, перпендикулярную OA
BH = 3 см, OH = 3 см
Тогда BHO - р/б и пр/уг треугольника
BO = 3 корня из 2 ( по т. пифагора)
sin AOB = BH/OB = 3 / 3 корня из 2 = корень из 2 / 2
Ответ домножим (по условию): корень из 2/2 * 2 корень из 2 = 2
2737.
Проведем высоту BA = 2
OA = 4 см
OB = корень из 20 = 2 корень из 5 (по Т.Пифагора)
cos AOB = OA/OB = 4 / 2 корень из 5 = 2/ корень из 5
Ответ домножим ( по условию): 2/корень из 5 * 2 корень из 5 = 4
BC=(41^2-9^2)^0.5=(1681-81)^0.5=1600^0.5=40
MK=BC/2=40/2=20
<em>Чертеж во вложении.</em>
1) Угол 1 и угол 4- односторонние. Пусть угол 4= х, тогда угол 1= (180-х).
2) Угол 4= углу 3 - накрест лежащие. Так как Угол 4=х, то угол 3 тоже х.
3) По условию сумма трех внутренних углов 200, т.е.
(180-х)+х+х=200
х=20, т.е. угол4=углу3=20.
Тогда угол 1=180-20=160
Ответ:20,20,160.
Дано:
MN = 36
угол M = 30°
угол NPK = 90°
угол NKM = 90°
Найти:
MP, PN - ?
Решение:
Рассмотрим треугольник NKM:
NK = 0.5 NM (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
NK=0.5 × 36 = 18
Рассмотрим треугольник KPM:
угол NPK = угол KPM = 90°
угол PKM = 180° - 90° - 30° = 60° (т. к. сумма углов треугольника равна 180°)
Рассмотрим треугольник NPK:
угол NKP = угол NKM - угол PKM
угол NKP = 90° - 60° = 30°
PN = 0.5 NK (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
PN = 0.5 × 18 = 9
MP = MN - PN
MP = 36 - 9 = 27
Ответ: MP = 27; PN = 9.