угол ACD опирается на диаметр AD, следовательно он равен 90 градусов (1/2 от 180 градусов).
угол BCD=BCA+АCD=20+90=110 градусов
Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, поэтому АС=0,5АВ=0,5*10=5 см
Ответ расстояние от точки до плоскости =5см
Суммы противолежащих сторон должны быть равны, чтобы в 4-уг можно было вписать окружность, поэтому
1) 2+3=2+3 можно 2)нельзя 3)можно
B5 70
угол 2 = угол 3 (соответ)
угол 1=Х угол 2 = Х+ 40
угол 1+ угол 2 = 180
Х+Х+40=180
2Х=140
X=70
B6 32
7
биссектриса делит сторону пропорционально прилежащим сторонам, т.е. длина неизвестного катета 3x, гипотенузы 5x
По Пифагору
(3x)²+(3+5)² = (5x)²
9x²+64 = 25x²
64 = 16x²
4 = x²
x = 2
катет АС = 3х = 6
гипотенуза АВ = 5х = 10
8
∠АСК = ∠ВСК = 45°
∠САВ = 180-45-105 = 30°
Катет противолежащий углу в 30°, в два раза короче гипотенузы, значит
AB = 2*BC = 8
Второй катет найдём по теореме Пифагора
AC² = BC²-AB² = 8²-4² = 64-16 = 48
AC = √48 = 4√3
S(ABC)=1/2*AB*AC = 1/2*4*4√3 = 8√3