В прямоугольном треугольнике ABC:
AC = 7 - катет, прилежащий к углу А
BC = 35 - катет, противолежащий углу А
Тагенсом угла А является отношение противолежщаего катета BC к прилежащему катету AC
tg(A) = BC / AC
tg(A) = 35 / 7 = 5
Т.к AD=A1D1;AB=A1B1;BD=B1D1====>треугольник ABC= треугольнику A1B1C1
Пусть гипотенуза равна х, тогда катет лежащий против угла в 60 градусов равен х·√3/2, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен х/2
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Получаем уравнение
1/2 ·х√3/2 · х/2 = 200√3/3
х²= 1600/3
х=40√3/3
нужный катет х·√3/2=40√3/3 ·√3/2=20
Площадь данного треугольника найдем по формуле:
<span>S=1/2ab*sin(a) (где а боковая сторона,b – основание, угол а - угол между боковой
стороной и основанием)</span>
Найдем угол а
а=(180-30)/2=75 градусов
Площадь треугольника равна:
<span>S=1/2ab*sin(a)=1/2*10*(5(</span>
<span><span>))*sin(75)=25</span></span>