1.
х = 80° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых а и b секущей с.
у = 180° - 80° = 100° - внутренние односторонние с данным углом.
2. ∠MKF = 70° - вертикальные с данным углом
∠MKF = ∠MPE, а они соответственные при пересечении прямых а и b секущей МК, значит а║b.
∠PEM = ∠KFE = 52° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей MF.
∠х = 180° - ∠РЕМ = 180° - 52° = 128°
3. Углы с вершинами в точках А и В, равные 80° - накрест лежащие при пересечении прямых а и b секущей АВ, значит а║b.
∠х = 40°, как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей CD.
∠у = 180°- ∠х = 180° - 40° = 140° (смежные).
4. ∠KEF + ∠PFE = 145° + 35° = 180°, эти углы - односторонние при пересечении прямых ЕК и PF секущей EF, значит ЕК║PF.
∠РКЕ = 50° как соответственные с данным углом при пересечении параллельных прямых ЕК и PF секущей РК.
∠х = ∠РКЕ = 50° как вертикальные.
5. ∠ВСD = 51° - вертикальные.
∠BCD + ∠ADC = 51° + 129° = 180°, эти углы - односторонние при пересечении прямых ВС и AD секущей CD, значит ВС║AD.
∠СВЕ = ∠АЕВ = 52° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей ВЕ,
∠АВС = 2∠СВЕ = 104°, так как биссектриса по условию,
∠х = 180° - ∠АВС = 180° - 104° = 76° как односторонние при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АВ.
6. ∠KNM + ∠PMN = 112° + 68° = 180°, эти углы - односторонние при пересечении прямых NK и MP секущей MN, значит NK ║ MP.
∠КРМ = 78° как накрест лежащие с данным углом при пересечении NK║MP секущей КР,
∠ТРМ = ∠КРМ/2 = 78°/2 = 39°, так как по условию РТ биссектриса,
∠х = ∠ТРМ = 39° как накрест лежащие при пересечении NK║MP секущей ТР.
7. Проведем прямую а║АВ, значит а║DE.
∠4 = ∠1 как накрест лежащие при пересечении АВ║а секущей АС.
∠5 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении DE║a секущей DC.
∠3 = ∠4 + ∠5 = ∠1 + ∠2
8. ∠АМЕ + ∠ВЕМ = 180° так как эти углы односторонние при пересечении а║b секущей МЕ.
∠АМО = ∠АМЕ/2
∠ВЕО = ∠ВЕМ/2 по условию,
∠АМО + ∠ВЕО = (∠АМЕ + ∠ВЕМ)/2 = 180°/2 = 90°
Проведем прямую с║а, значит и с║b.
∠4 = ∠АМО как накрест лежащие при пересечении с║а секущей МО
∠5 = ∠ВЕО как накрест лежащие при пересечении с║b секущей ЕО.
∠МОЕ = ∠4 + ∠5 = ∠АМО + ∠ВЕО = 90°.
9. Проведем прямую с║а, значит и с║b.
∠1 + ∠4 = 180° так как эти углы односторонние при пересечении а║с секущей АВ.
∠3 + ∠5 = 180° так как эти углы односторонние при пересечении с║b секущей ВС.
∠1+ ∠3 + ∠4 + ∠5 = 360°
А так как ∠4 + ∠5 = ∠2, то и
∠1+ ∠2 + ∠3 = 360°
Если окружность вписанная, то подходит формула r=(a*√3)/6
Теперь просто подставляем и решаем: 4*6=(<span>a*√3)
24=</span><span>a*√3
</span> a=24/√3<span> Возведём обе части в квадрат a*a=576/3
</span> <span> a*a=192
</span> a=8<span>√3
</span> Ответ: a=8<span>√3</span><span> </span>
SABCD=SABC+SACD
SABC=AB*BC/2
SACD=AC^2/2 (т.к. равнобедренный)
AC=2BC (гипотенуза=катет, лежащий против угла в 30 гр)
SABCD=(2*2√3)/2+(2*2)^2/2=4√3/2+16/2=2√3+8<span>≈11,46
</span>
Ответ: 11,46
Внешний угол треугольника = сумме двух углов треугольника, не смежных с ним...
углы А+В = 110 ==> (A/2) + (В/2) = 110/2 = 55
==> угол АОМ = 55 (как внешний угол треугольника АОВ
1)2
2)2
3)4
4)2 но ето не точно
5)2