Пифагорово число (пифагорова тройка) — комбинация из трёх целых чисел (x, y, z) , удовлетворяющих соотношению Пифагора : Xквадрат +Yквадрат = Zквадрат .
(3, 4, 5), (6, 8, 10)
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит Х+Y=120°, X=2Y. Тогда 3Y=120, а Y=40°.
Итак, один из углов равен 40°, второй равен 80°. Значит третий=60°( из суммы углов треугольника или как смежный с внешним).
Ответ: углы треугольника равны 40°, 80° и 60°.
Обозначим центр вписанной окружности как O. Cторона AB перпендикулярна OG (касается окружности), треугольники AGО и BGО - прямоугольные. Треугольник AOB прямоугольный, т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
AG = 8
BG = 2
AB = 8+2 = 10
OА = a
OB = b
OG = r
a² + b² = 100
a² = r² + 64
b² = r² + 4
Сложим уравнения:
a² + b² = 2r² + 68
r =
= 4
Ответ:
60°
Объяснение:
Доказываем равенство тр-ков ECD и KCD
1) угол EDC=CDK
2) DE=DK
3) DC - общая
______
т.к. в равных тр-ках соответственные элементы равны, то угол ECD=KCD=30°
угол ECK= ECD+KCD=60° (т.к. DC - биссектриса)
Cм. приложение
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Значит гипотенуза в два раза больше катета.