Нужно помнить формулы:
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
1) 4x^2 - 4x + 1 = 2x-1 переносим все правое выражение влево
4x^2 - 6x + 2= 0
D=b^2-4ac= 36 - 32= 4
x1=1 x2= 0.5
далее
2) x^2 - 6x + 9 = 4x - 12
x^2 - 10x + 21 = 0
D= 100-84=16
x1= 7 x2= 3
3) 4(x^2-6x+9)=4x^2+24x+36
4x^2-24x+36-4x^2-24x-36
-48x=0
x=0
4) 9x^2+24x+16-3x-12=0
9x^2+21x+4=0
D= 441 - 144 = 297
пусть данная дробь a/(a+2), тогда обратная дробь (a+2)/a, и новая дробь
(а+2-3)/а=(а-1)/а
получаем уравнение:
(а-1)/а - а/(а+2) = 1/15
переносим 1/15 влево и приводим к общему знаменателю
Для удобства я знаменатель писать не буду, он будет 15а(а+2). Пишу только числитель:
15(а+2)(а-1)-15а^2-a(a+2)
15a^2-15a+30a-30-15a^2-a^2-2a=0 (потому что дробь равно 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0, значит имеем ввиду, что а не может быть равно 0,1 и -2) и ищем, когда числитель равен 0:
-a^2+13a-30=0
D=169-120
D=49
а=(-13+-7)/-2
а=10 ; 3
10 нам не подходит, поскольку по условию исходная дробь - несократимая, значит она не может быть 10/12, значит ответ: 3/5
Обозначим расстояние от A до B как S. тогда первая лодка была в пути S/20 часов, а вторая S/24 часов. Составляем уравнение
S/20-S/24=2
S(24-20)/(20*24)=2
4S=2*20*24
S=2*20*6=240 км
Обозначим производительности труда: х – первого рабочего; у – второго.
составим уравнение:
<span>5(х+у) = 4(2х+1/2у) </span>
<span>Решая, получим, что х = у, то есть, производительности рабочих равны. </span>
<span>Значит, если бы первый рабочий работал один, он потратил бы в два раза больше времени, чем как если бы он работал с напарником, а именно, в два раза больше, чем 5 дней. </span>
<span>Ответ: 10 дней.</span>
