Диaгональ квадрата разбивает его на 2 равных прямоугольных тр-ка
Рассмотри прямоугольный тр-к
По Т. Пифагора 1²+1²=d²
d²=2
d=√2
Боковые стороны равны. Поэтому получим и решим уравнение
2х+18=58
2х=58-18
2х=40
х=20 см - боковая сторона
Пусть х - А, 2.5х- В, 2.5х-24 - С. Сумма углов треуг. равна 180
х+2.5х+2,5х-24=180
6х=204
х=34 - А
2.5х=85 - В
2.5х-24=61- С
Продолжим отрезки AC вниз и BC вверх так, чтобы они пересекали паралельные прямые а и b.
ВС при пересечении прямой а образует угол, равный углу B как вертикальному, который равен (180 - 160 = 20 градусов). Угол А равен 180-150 = 30 градусов. Таким образом, угол в вершине С верхнего треугольника будет равен 180 - 30 - 20 = 130 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов). Далее сумма смежных углов на прямой ВС равна 180 градусов, поэтому искомый угол равен 180 - 130 = 50 градусов.
Ответ: угол С равен 50 градусов.