ОА и ОВ - радиусы окружности проведенные в точки касания. Они своим касательным перпендикулярны, т.е. ОА⊥МА; ОВ⊥МВ, но сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360°. Значит, ∠М=360°-∠АОВ-∠ОАМ-∠ОВМ=360°-140°-90°-90°=360°-320°=40°
Ответ 40°
Решение в приложении
......................................
Сумма смежных углов равна 180 градусов=> что 180:(7+8)= 12 градусов - одна часть углов,
1 угол= 12×7=84
2 угол= 12×8=96
180:(9+11)=9
3 угол=9×9=81
4угол=9×11=99
По условию составим систему уравнений и решим ее.
b + a = 15
b - a = 9
сложим уравнения: 2b = 24; b = 12; ⇒ a = 3. Основания трапеции 12 и 3.
В трапецию вписана окружность, значит суммы противоположных сторон равны. a + b = m + n = 15.
Трапеция равнобедренная. ⇒ m = n = 15/2 = 7,5
Диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции D = h.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза = m = 7,5; меньший катет = (b-a)/2 = 4,5; больший катет равен высоте трапеции и диаметру вписанной окружности.
По т. Пифагора: D = h = √(7,5² - 4,5²) = 6
Диаметр вписанной окружности = 6.
АС равно 52, если судить по плохо составленном условию, это ответ подходит. вообще там возможно любое число