<u>Ответ</u>: 108√3 см²
<u>Объяснение</u>: Угол между плоскостями данных треугольников – <em>двугранный.</em> Его величина определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём. На приложенном рисунке СН - наклонная, С1Н - ее проекция, оба отрезка по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярны АВ в одной точке и составляют между плоскостями треугольников ∠СНС1=60°.
Сумма двух углов ∆ АВС1 ∠А+∠В=30°+60°=90°. Из суммы углов треугольника третий ∠С1=180°-90°=90°. ⇒ <u>∆ АВС1 - прямоугольный.</u>АВ=АС1:sin60°=18:(√3/2)=12√3 см
Из ∆ АНС1 отрезок С1Н=АС1•sin∠HAC1=18•1/2=9 см
Высота <u>СН</u><u />∆ АВС <u>равна С1Н:cos∠CHC1</u>=9:1/2=18 см
Ѕ(<em>АВС</em>)=СН•АВ:2=18•12√3:2=108√3 см²