Поделить пополам, и половинки еще пополам
1.Угол АМС = угол АОС, как вписанные углы в окружность, проходящую через точки А М О.
Угол АВС равен половине угла АОС, так как в окружности с центром О эти углы - вписанный угол, опиарщийся на дугу АС и - центральный угол этой дуги.
Таким образом, угол АМС в 2 раза больше угола АВС. В треугольнике ВМС угол АМС - внешний угол, равный сумме углов АВС и МСВ. Поэтому угол МСВ равен углу АВС, и треугольник СМВ равнобедренный, МС = МВ = 5.
2. Высота трапеции равна h = 2r = 6; поскольку косинус угла при большем основании равен 4/5, его синус равен 3/5, то есть h/c = 3/5; c = 10; c - боковая сторона равнобедренной трапеции. Трапеция описана вокруг окружности, поэтому сумма боковых сторон равна сумме оснований, то есть боковая сторона с равна средней линии.
Поэтому площадь трапеции S = c*h = 10*6 = 60
Пусть один угол х, тогда другой 2х. Так как в равнобедреном треугольнике есть два равных угла,то третий угол тоже х.
Составим уравнение:
х+х+2х=180
4х=180
х=45'
2x= 90'
(Мой вариант решения может быть неправильным, но я вижу только такой способ)
Сумма всех углов в ромба составляет 360 градусов, противоположные углы ромба равны, следовательно угол, противоположный данному, равен 136 градусов. Следовательно, ЯОстрый угол ромба равен (360-136*2)/2=44 градуса;)