Ответ:
6.
1) Докажем равенство ∆МАР и ∆NAP
1 - АР - общая
2 - угол А = углу Р
3 - угол NAP = углу МРА
Следовательно, ∆МАР = ∆NAP, по стороне и прилежащим к ней углам.
9.
1) Докажем равенство ∆АВС и ∆DEF
1 - угол А = углу F
2 - угол В = углу D
3 - АD +DB = DB + BF
Следовательно, ∆АВС = ∆DEF, по стороне и прилежащим к ней углам.
Сторона любого треугольника меньше двух других его сторон. 3м<5м+7,5; 5м<3м+7,5; 7,5м<3м+5м. Такой треугольник существует.
1.P=26cm a= 8cm b-? S-? S=8*5=40см кв
2.S=81 S=9" P=4a P=4* 9=36
В основании параллелепипед ромб со стороной 8 ( AD=CD=8)
и острым углом 60°.
Боковые грани - прямоугольники со сторонами 8 и 6, их четыре
S (полн.)=S( бок.)+2S(осн.)=4·8·6+2·8·8·sin 60°=(192+64√3 ) кв. ед.
Диагонали ромба ВD=8 ( треугольник АВD - равнобедренный с углом 60° при вершине, а значит равносторонний)
АС=8√3 ( по теореме Пифагора (√8²-4²)·2)
Диагонали В₁D и A₁C по теореме Пифагора равны
В₁D =√(6²+8²)=10
и
A₁C=√(6²+(8√3)²)=√(36+192)=√228=2√57