Сторона ромба равна корень квадратный из суммы квадратов половин диагоналей, то есть 3×3+4×4=25 корень из 25 равен 5 дм.
Сторона ромба равна 52÷4= 13см
по теореме Пифагора 13×13= 5×5+Х×Х
Х×Х= 169-25
Х= корень квадратный из 144 =12
следовательно вторая диагональ 24см
Х- сторона треугольника
Периметр=х+х+(х-13)=50
3х=63
х=21- боковые стороны
21-13=8 -основание
<span><u><em>Диагональ делит трапецию на два треугольника: </em></u><em>ᐃ </em><em>АВД и ᐃ ВСД</em></span> В этих треугольниках основания - основания трапеции, а часть средней линии трапеции является средней линией каждого из треугольников соответственно. Так как средняя линия трапеции делится диагональю на отрезки с разностью 2 см, а каждый из них является средней линией треугольников, найдем эти отрезки. <span><u>Пусть меньший</u> отрезок ( средняя линия треугольника с меньшим основанием ВС) будет х </span><span>Тогда<u> второй</u> - х+2 </span><span>х+2+х=10 см ( такова длина средней линии)</span>2 х=8 <span>х=4 см - длина меньшего отрезка. Он равен <u>половине основания ВС </u></span><span>ВС=4*2=8 см </span><span>4+2=6 см - длина большего отрезка, он<u> равен половине АД </u></span><span>АД=6*2=12 см</span>
Пусть дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Проведем высоты AM и CN. тогда так, как углы ACM и CAN - равны, а гипотенуза у них - общая, ∆AMC = ∆ANC, откуда следует равенство высот