√(1+sinx) - √(1-sinx) =1+cosx ;
ясно, что 1+sinx≥0 ; 1-sinx ≥0 ; 1+cosx ≥0.
следовательно √(1+sinx) - √(1-sinx) ≥0.⇔√(1+sinx) ≥ √(1-sinx) ⇔sinx ≥0.
---
(√(1+sinx) - √(1-sinx))² = (1+cosx)² ;
(1+sinx) - 2√(1+sinx)(1-sinx) + (1-sinx) = 1+2cosx+ cos²x ;
2 - 2|cosx| = 1+2cosx+ cos²x ⇔ cos²x +2cosx +2|cosx| -1 =0 .
Если:
а) cosx< 0⇒cos²x +2cosx -2cosx -1 =0 ⇔cos²x =1 ⇒ cosx = -1⇒
x = π+2πn , n∈Z .
б) cosx≥ 0⇒cos²x +4cosx -1 =0 ⇔
[cosx = -2-√5 < -1 (не имеет решения) ; cosx = -2+√5 =0.
x = arccos(√5-2) + 2πn , n∈Z (должна быть sinx ≥0 ) .
ответ : π+2πn ; arccos(√5-2) + 2πn , n∈Z.
* * * * * * *
1+sinx =sin²x/2 +2sinx/2*cosx/2 +cos²x/2 =(sinx/2 +cosx/2)² ;
1-sinx =sin²x/2 -2sinx/2*cosx/2 +cos²x/2 =(sinx/2 -cosx/2)² ;
1+cosx =2cos²x/2 .
√(1+sinx) - √(1-sinx) =1+cosx ⇔|sinx/2 +cosx/2| +|sinx/2 -cosx/2| =2cos²x/2 и
т.д.
Не совсем уверена, что означает "с полным действием" и чему равно данное уравнение. Думаю, что 0, поэтому решу с ним)
(x+5)^2 - 16 = 0
x^2 + 10x + 25 -16 = 0
x^2 + 10x + 9 = 0
D = корень ( 100 - 36 ) = 8
x = (- 10 + 8)/ 2 = - 1
x = (- 10 - 8)/ 2 = - 9
Ответ: x = - 1; x = - 9
Если ты это имел ввиду)
<span>Сергей может выполнить a тестов за 1/n часа</span>, значит за час он решит a*n тестов,а за n часов a*n*n=an^2 тестов
4( в степени 2n+1) умножить на 9( в степени 2n) и поделить на 6( в степени 4n-1) равно
