Заметив, что коэффициент перед х у второго уравнения в 3 раза больше, умножаем обе части первого уравнения на 3:
(2х+3у)*3=1*3
получаем такую систему уравнений;
6х+9у=3
6х-2у=14
Вычитаем почленно из первого уравнения второе, <span> чтобы избавиться от одного неизвестного</span>:
6х-6х+9у-(-2у)=3-14
11у=-11
у=-1
Подставляем значение у в любое из уравнений:
2х+3(-1)=1
2х-3=1
2х=4
х=2
Корни системы уравнений: х=2, у=-1.
В одной части уравнения оставим х, всё остальное перенесём в другую часть:
х=4у-12
Ответ x принадлежит (-2;8).x^2-16-6x меньше нуля. x^2-6x-16=0 Дискриминант= 100 корни=-2 и 8. Нужно меньше нуля знаки чередуются от -2 к 8 (+-+) В промежуток - попал интервал то -2 до 8. Вот и ответ (-2;8)
<span>task/27946083
--------------------
</span>решить уравнение (x²+x+1)*(x²+x+2) - 12=0
----------------------------------------------------------
замена : t =x² + x + 1,5 * * * (1+2)/2 =1,5 * * *
(t - 0,5)*(t + 0,5)-12 =0 ⇔t² - 12,25 =0 ⇔(t +3,5)(t-3,5) =0 ⇒t₁= -3,5 ; t<span>₂=3,5.
</span>Обратная замена
a) x² + x + 1,5 = -3,5 ⇔ x² + x + 5 =0; D = (-1)² -4*1*5 = -19 < 0 не имеет
действительных корней * * * [ x =(-1 -i√19)/2 ; x =(-1 +i√19)/2 * * *
a) x² + x + 1,5 = 3,5 ⇔ x² + x - 2 = 0 ⇒x₁= -2 ; x₂=1.
ответ: { - 2 ; 1}
---------------------
* * * можно и t = x² + x + 1 или t = x² + x + 1 * * *
2-ой пример умножаешь на 4, а 1 на 5
Получаеься 20x+25y=5 и 20x+28y=20
от первого примера минусуешь второй
получаеться -3y=-15 отсюда y=5, теперь ищем x, подставляем Y в первый пример, оттуда получается что X=(-5y+1):4 отсюда x=-6
Ответ:х=-6, у=5