ЗАДАНИЕ 5:
Угол В общий, а углы ВDE и А равны по условию, следовательно △ABC ~ △DBE (1 признак - по двум углам)
ЗАДАНИЕ 6:
Угол В общий, а углы С и DEB равны по условию, следовательно △ABC ~ △DBE (1 признак)
_____________________________________________
В записи "△ABC ~ △DBE" не следует менять вершины местами. В такой записи углы соответтвенные должны быть равны, а записанные стороны в данном порядке должны быть пропорциональны
AB(1;0;-1) CD(0;-2;2)
Cos= 2/4=1/2
Угол=arccos пи/3= 60 градусов
Решение в скане.................
Плоскости α и β составляют угол =120°: α^β =120° ; [AB] ∈ α⋂β; AB =6√2 ;
Проведем AE ⊥BA ( E ∈α) ,AE=f3 ; AF⊥BA ( F ∈β) , AF=5.
||∠EAF -линейный угол двугранного угла . ||.
BM ⊥AB ( M ∈α) ,BM=3 ; BN⊥AB ( N ∈β) , BN=5.
------- * * * -------
FM -? ( EN _?)
BA ⊥ AE и BA ⊥ AF ⇒ BA ⊥ плоскости EAF.
Четырехугольник EABM - прямоугольник , ME =[AB] =6√2 и ME | | BA ⇒ ME⊥(EAF) , следовательно ME ⊥ EF.
Из ΔMEF:
MF =√(ME² +EF²) =√(6√2² +EF²);
MF =√(72+EF²) .
Но из ΔEAF по теореме косинусов :EF² =AE²+ AF² - 2*AE*AF*cos(∠EAF) ;
EF² =3²+ 5² - 2*3*5cos120° =9+25 - 2*3*5*(-1/2) =49. ||<em> EF=7</em> ||
Наконец: MF =√(72 +BD²) =√(72 +49)=√121 =11.
ответ: NM =11.
---------
Удачи !
К сожалению средства не позволяет показать рисунок
Зимнее настроение поэта.
Зима чудесное время года,не смотря на то что очень сурово холодом. Но это даже наоборот плюс,ведь так приятно сесть около камина на мягкий ковёр,укутаться одеялком и писать стихи,рассказы,поэмы,...
Когда устанешь сидеть ,идёшь на кухню,берёшь кружку горячего шоколада,обратно сесть и немного помечтать о чуде.
Именно так будет выглядеть человек,а в это время на улице буран ,- 40 градусов.
А ты сидишь укутавшись в одеяле ,пьёшь горячий шоколад и мечтаешь...