Для упрощения уравнения поделим обе части на cos²x и получим
5tg²x-3tgx-2=0
tgx=t, тогда 5t²-3t-2=0 решаем квадратное уравнение
D=49, t1=1, t2=-2/5
tgx=1 tgx=-2/5
x=arctg1+πn , n∈Z x=-arctg2/5 + πn , n∈Z
x= π/4 + πn , n∈Z
Чтобы доказать что дробь не имеет смысла нужно просто доказать что знаменатель равен нулю:
(1/6-10/6)*3/2+9/4
-9/4+9/4=0
второй знаменатель можно вычислит на калькуляторе
Сумма второго и четвертого члена арифметической прогрессии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего.Найдите разность и первый член данной прогрессии. Помогите пожалуйста кто может.
Решение
а2+а4=14 так вот помойму
а7=а3+12
тогда
по характеристическому свойству арифметической прогрессии:
a(n)=(a(n-1)+a(n+1))/2
а3=(а2+а4)/2=14/2=7
а7=7+12=19
a(n)=a1+d*(n-1)
a(3)=a1+2*d=7
a(7)=a1+6*d=19
тогда
a1=7-2*d
и подставим
(7-2*d)+6*d=19
4*d=12
d=3
a1=7-2*3=1
Проверим
1_4_7_10_13_16_19 - такая прогрессия
сумма 2-го и 4-го = 4+10=14 - истина
19-7=12 - истина
Ответ:
первый член прогрессии (а1)=1
разность арифметической прогрессии (d)=3
Оценка: 5
1) Утроенная сумма пяти и семи
Решение:
3 · (5+7) = 36
2) Произведение семи и разности пяти и трёх
.
Решение:
7 · (5-3) = 14
3) Сумма трёх и произведения семи и пяти.
Решение:
3 + 7·5 = 38
4) Частное семи и суммы пяти и трёх.
Решение:
7 : (5+3) = 7 : 8 = 0,875